Mình giải thích chi tiết hơn công thức của bạn Giang Nam thế này:

B sớm pha hơn A là \(\frac{\pi}{3}\)

Mình lấy điểm B' trên phương truyền sóng BM sao cho B' cùng pha với A, nên B' trễ pha \(\frac{\pi}{3}\)so với B \(\Rightarrow BB'=\frac{\lambda}{6}\)

B' cùng pha với A nên B dao động cực đại thì: \(MB'-MA=k\lambda\Leftrightarrow\left(d_2-\frac{\lambda}{6}\right)-d_1=k\lambda\)

\(\Leftrightarrow d_2-d_1=k\lambda+\frac{\lambda}{6}\)(Trong công thức của bạn Giang Nam phải sửa lại như thế này mới đúng đc)

Dựa theo các phương án của bài toán thì d1=12cm, d2 = 18cm thỏa mãn công thức trên nên điểm M dao động biên cực đại.

Điểm M dao động với biên cực đại khi: \(d_2-\left(d_1-\frac{\lambda}{6}\right)=k\lambda\Rightarrow d_2-d_1=k\lambda-\frac{\lambda}{6}\)

Thử giá trị: \(d_2-d_1=6,5=2\lambda-\frac{\lambda}{6}\) thỏa mãn điều kiện cực đại ở trên nên điểm M dao động với biên cực đại.

sao dao động cực đại lại = k * lamđa được hả bạn. mình tưởng 2 nguồn cùng pha mới vậy chứ?

Điểm M dao động với biên độ cực đại thì: \(MA-\left(MB-\frac{\Delta\varphi}{2\pi}\lambda\right)=k\lambda\)

\(\Rightarrow MA-MB=k\lambda-\frac{\Delta\varphi}{2\pi}\lambda\)

Thay \(\Delta\varphi=-\frac{\pi}{3}\) vào biểu thức trên thì: \(\Rightarrow MA-MB=k\lambda-\frac{\lambda}{6}=\frac{\lambda}{3}\)(giả thiết)

Không tìm đc giá trị nguyên k thỏa mãn PT trên, nên \(\Delta\varphi=-\frac{\pi}{3}\) không thỏa mãn.

bạn ơi đấy là đáp án D trong ABCD

A. -pi/6           b. -2pi/3           c.2pi/3             d. -pi/3

cả A và B đều không thỏa mãn giống D mà

@tuấn: Đúng là chỉ có phương án C là thỏa mãn thôi. Có thể đề của bạn không chuẩn :)

Đáp án D

+ Xét tỉ số A M - A M 2 - A B 2 λ = 2   → N cực đại gần M nhất khi N thuộc cực đại thứ k=3 hoặc k=2 

+ Với k=3, ta có:

→ M N = 4 , 115   c m  

+ Với k=2, ta có:

→ M N   = 12 , 14 c m

Điểm A sớm pha hơn B là: \(\frac{2}{3}\pi\)

Điểm M dao động với biên cực đại khi: \(d_2-\left(d_1-\frac{\lambda}{3}\right)=k\lambda\Rightarrow d_2-d_1=k\lambda-\frac{\lambda}{3}\)

Giả sử M lệch phía A, cách trung điểm AB là x thì:\(d_2-d_1=\frac{AB}{2}+x-\left(\frac{AB}{2}-x\right)=2x=k\lambda-\frac{\lambda}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{k\lambda}{2}-\frac{\lambda}{6}\)

Nhận thấy x_min khi k = 0 \(\Rightarrow x_{min}=-\frac{\lambda}{6}\)

Dấu "-" chứng tỏ x lệch về phía ngược lại mà tả đã giả sử, là phía B.

M thuộc đường cực đại gần trung trực của AB nhất => M thuộc giao của hypebol cực đại với đoạn AB.

\(d_{AM}=\frac{AB}{2}+\frac{\lambda}{6}.\)

\(d_{BM}=\frac{AB}{2}-\frac{\lambda}{6}.\)

=> \(d_{AM}-d_{BM}=\frac{\lambda}{3}.\)

Mà M là cực đại nên vị trí của nó cách hai nguồn phải thỏa mãn 

\(d_2-d_1=\left(k+\frac{\Delta\varphi}{2\pi}\right)\lambda.\)

=> \(\left(k+\frac{\Delta\varphi}{2\pi}\right)\lambda=\frac{\lambda}{3}\)

=> \(\left(k+\frac{\Delta\varphi}{2\pi}\right)=\frac{1}{3}\)

Mà M gần nhất => k = 0 => \(\Delta\varphi=\frac{2\pi}{3}.\)

\(u_1=a.\cos\left(wt\right)\)

\(u_2=a.cos\left(wt+\pi\right)\)

Nhận thấy A và B là nguồn ngược pha.

Gọi M là trung điểm của A và B => \(d_1=AM\Rightarrow d_2=BM\)

Biên độ giao động tại M :

\(A_M=\left|2a\cos\left(\frac{\varphi_1-\varphi_2}{2}+\frac{\pi\left(d_2-d_1\right)}{\lambda}\right)\right|\)

\(\Rightarrow A_M=\left|2a\sin\frac{\pi\left(d_1-d_2\right)}{\lambda}\right|\)

Mà d₁ = d₂ 

=> A_M =0